Folgen auf Konvergenz untersuchen und Grenzwert bestimmen.

Question

hab mit dem zeigen von Konvergenz noch meine Probleme. Muss ich hier die verschiedenen Kriterien anwenden? Oder kann ich beispielsweise bei der (a) einfach alles durch n^3 teilen, womit ich den Grenzwert 3 erhalte, wenn a gegen unendlich läuft.

Würde andernfalls beispielsweise bei der c) das Quotientenkriterium anwenden. Hab jedoch noch meine Probleme zu erkennen, wann ich welches Kriterium anwenden muss.

Danke für jegliche Hilfe.

Mfg

Answer 1

Muss ich hier die verschiedenen Kriterien anwenden?

sog. Kriterien braucht man bei Reihen. (Wo Summenzeichen / Summen vorkommen) 

Du meinst: 

"Oder kann ich beispielsweise bei der (a) einfach mit n³ kürzen, womit ich den Grenzwert 3 erhalte, wenn a gegen unendlich läuft."

So würde ich den Grenzwert von a) ausrechnen. Je nach Theorie bei dir im Skript, musst du danach noch mit Epsilon und n_o arbeiten, um das Resultat zu bestätigen. - In der Schule ist das in der Regel noch nicht nötig, wenn du sauber lim hingeschrieben hast und richtig gekürzt hast.