Question

Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge (an)n∈N und finden Sie zu vorgegebnem ε > 0 ein N(ε) ∈ R so,

dass |an − a| ≤ ε fur alle n ≥ N(ε) gilt.

an = √ (2 + n) − √ (3 + n) 

Answer 1

$$\text{Tipp: }\vert a_n-0\vert=\vert\sqrt{2+n}-\sqrt{3+n}\vert=\frac1{\sqrt{2+n}+\sqrt{3+n}}<\frac1{\sqrt n}.$$