Beweis das U ein Unterverktorraum von Abb(M,K) ist

Question

Hallo

Ich habe die Menge M und einen Körper K gegeben und m₀ ∈ M ist fest aber beliebig.

Ich soll nun zeigen, dass U := { f ∈ Abb(M,K) | f(m₀) = 0}

ein Untervektorraum der Abb(M,K) ist.

Kann mir jemand zeigen wir das geht?

Answer 1

0-Abbildung gehört dazu.

wenn f dazu gehört,  dann auch - f ;

denn wenn f(mo) = 0   dann auch  - f ( mo) = 0

Abgeschlossenheit bzgl + und Multiplkation mit Zahlen zeigen,

und:               fertig !