Mit welcher Zahl muss ich hornern?

Question

Und zwar wollte ich fragen mit welcher Zahl ich das Horner Schema anwenden muss?

Die Funktion lautet: 8x³+58,4x²-543,2x+256

Answer 1

Mach mal eine Wertetabelle von -10 bis 10. Du wirst sehen das du 5 nehmen kannst.

Alternativ

8·x^3 + 58.4·x^2 - 543.2·x + 256 = 0

10·x^3 + 73·x^2 - 679·x + 320 = 0

Suche eventuell Teiler von 320.

Answer 2

Hallo lalala,

8x³ + 58,4·x² - 543,2·x + 256  =  4/5 · (x - 5) · (2x - 1) · (5x + 64)

[ Hat mein Rechner gefunden, dient nur zur Veranschaulichung und Kontrolle :-) ]

Wenn man lange genug probiert, findet man also die Nullstelle x₁ = 5  für das "Hornern"

[ Danach findest du mit der pq-Formel x₂ = 1/2  und x₃ = - 64/5 ]

Gruß Wolfgang

Comments

Kann man mit dem ökonomischen Definitionsbereich, die Zahl für das Horner Schema herausfinden

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D_ök hat meist die Form  [ 0 ; a ]

Dann kann man trotzdem nur Zahlen aus { ±1 , ± 2 , ± 3  ... } durch Einsetzen ausprobieren und bei x = 5 fündig werden.