Bei Aufgabe d) benötige ich Hilfe
Hinweis [siehe Teil c)]:
$$ \operatorname{Im} \left( \exp \left[-k +i \frac{\pi}{4} \cos(k\pi)\right ]\right) = \frac{e^{-k} \cdot (-1)^k}{\sqrt{2}}$$ für \(k \in \mathbb{N} \).
Gruß
Die Ich hätte noch eine Frage dazu : Wenn ich für x = - k und für ϑ=π/4 cos(πk) nehme kommt doch
Im [∑k=0 e^{-k}*cos(π/4 cosπk)+ i* e^{-k}*sin(π/4 cos(πk)) ] und wie komme ich davon nun zu ihrem Ergebnis.
Wenn ich den Imaginärteil nur anschaue, dass heißt dann das ich nur mit e^{-k}*sin(π/4)*(-1)^k rechne. Also das Summenzeichen und der Teil vor dem + verschwindet.
Ich bekomme dann aber e^{-k}*sin(π/4)*(-1)^k = e^{-k}*√2 /2 *(-1)^k
Wieso ist bei dir √2 im Nenner und wo ist die *1/2 abgeblieben
Kürze den Bruch mit wurzel aus 2.
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