ableitung von f(x)=x^2 + 1 und x0=2

Question

die Ableitung von  f(x)=x^2 + 1 ist ja f'(x) = 2. Muss ich jetzt einfach 2 mit -1 multiplizieren? Also:

f(x) = 2 x -1

('(x) = -2

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 Du hast einen kleinen Fehler bei Deiner Ableitung. Bedenke: $$f'(x)=2\cdot x^{2-1} = 2\cdot \underline{x}$$

Answer 1

Nein. Die ableitung ist

f'(x)=2x

Also ist die ableitung an der Stelle x0=2

f'(2)=2*2=4

Answer 2

> die Ableitung von  f(x) = x² + 1 ist  f'(x) = 2 ·x^2-1 = 2x 

die Steigung (= Funktionswert  der Ableitung) an der Stelle x₀ = 2  ist also f ' (2) = 2 * 2 = 4

Gruß Wolfgang

Answer 3

die Ableitung von  f(x)=x² + 1 ist ja f'(x) = 2.Nein! f '(x) = 2x. Wenn die Ableitung an der Stelle x₀=2 gemeint ist, muss du jetzt für x=2 einsetzen. f '(2)=2·2=4.