Integral. f(x) = x^3 - 2x^2 + x. Wie berechnet man hier die Fläche?

Question

Hallo liebe Community

Wie berechnet man hier die Fläche bei d) Integral. Wie kommt man hier auch noch auf die Stammfunktion ?    

Answer 1

Du hast hier eine negative Fläche und zwei positive Flächen. Damit diese sich nicht gegenseitig kompensieren musst du zwei integrale bilden. Einmal von -1 bis 0 und dann noch eins von 0 bis 2. Bei der negativen Fläche lässt du dann das minus weg und addierst sie zu der anderen und fertig.

Comments

Wie lautet hier die stammfunktion ?

Und der Rechenweg Bitte damit ich es nachvollziehen kann .

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F (x)=1/4*x^4 - 2/3*x^3 + 1/2*x^2

A1=F (0)-F (-1)=-(1/4+2/3+1/2)=-17/12

A2=F (2)-F (0)=4-16/3+2=2/3

A=|A1|+A2=17/12+8/12=25/12=2,08p3

Answer 2

f ( x ) = x^3 - 2*x^2 + x

S ( x ) = x^4 / 4 - 2 * x^3 / 3 + x^2 / 2

ich würde die Flächen zwischen
-1 und 0
0 bis 1
und
1 bis 2
berechnen.

mfg Georg