Bildungsgesetz für Folge -1 -3 -6 -10 -15?

Question

Ich suche ein Bildungsgesetz für die Folge -1 -3 -6 -10 -15 aber komm einfach nicht der die Abstände erhöhen sich jeweils um -1 also bedeutet -2 -3 -4 -5 sind die Abstände

Answer 1

Es fällt auf, dass die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Folgengliedern \(a_n\) und \(a_{n+1}\) n ist:

Das Bildungsgesetz lautet also $$a_n=a_{n-1}-n$$ mit Startwert \(a_1=-1\). Die explizite Form dieser Folge lautet \(a_n=-\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\).

Hilft Dir das weiter?

Answer 2

a₁=-1; a_n=a_n-1-n. Das ist ein rekursives Bildungsgesetz. Frag nach, wenn du ein explizites Bildungsgesetz brauchst.

Comments

Das explizite Bildungsgesetz ist a_n= - n(n+1)/2.

Answer 3

Kannst du folgendermassen angehen.

Ich suche ein Bildungsgesetz für die Folge -1 -3 -6 -10 -15 aber komm einfach nicht der

die Abstände erhöhen sich jeweils um -1 also bedeutet -2 -3 -4 -5 sind die Abstände

Die Abstände der Abstände sind konstant -1

Die Abstände der Abstände der Abstände sind immer 0.

Nun von unten her die blauen Ergänzungen machen

Ich suche ein Bildungsgesetz für die Folge -1 -3 -6 -10 -15 aber komm einfach nicht der  a_n = -n^2 + ?n + ??

die Abstände erhöhen sich jeweils um -1 also bedeutet -2 -3 -4 -5 sind die Abstände , b_n = -1*n + ? 

Die Abstände der Abstände sind konstant -1, c_n = -1

Die Abstände der Abstände der Abstände sind immer 0.   d_n = 0

Dann ? und ?? passend wählen.