Exponentielles Wachstum/Einwohner

Question

wie berechnet man diese Aufgabe?

Eine Stadt mit 240.000 Einwohnern wird in den nächsten 5 Jahren voraussichtlich um 2,5 Prozent jährlich zunehmen.

- Wie viel Einwohner hat die Stadt in 5 Jahren?

-Nach wie vielen Jahren würde sich die Einwohneranzahl verdoppeln?

Answer 1

240 000 * 1,05⁵    = 306308  nach 5 Jahren

verdoppeln ?

    1,05ⁿ   = 2
    n * ln(1,05) = ln(2)

           n = 14,2

Also nach etwas mehr als 14 Jahren.

Comments

Woher kommt "1,05" ??

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Wenn etwas um 5% zunimmt, dann ist es hinterher 1,05 mal soviel.

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Ach Quatsch , ich sehe gerade 2,5 % also 1,025⁵ .

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Alles klar,dankeschön!:)