f(x) = x^2 - 4 und g(x) = x+2 zeichnen und eingeschlossene Fläche berechnen

Question

Ich muss diese Aufgabe lösen, würde mir bitte jemand helfen

Danke

Answer 1

f(x) ist die Normalparabel um 4 Einheiten nach unten verschoben. Scheitel S(0/-4)

g(x) ist eine Gerade., Setze 2 Werte für x ein und du hast sie. Es ist die Winkelhalbierende des 1. Quadranten um 2 Einheiten nach oben verschoben.

Answer 2

die Berechnung:

Answer 3

Differenzfunktion f(x)-g(x)=x²-x-6. Deren Nullstellen sind die Stellen der Schnittpunkte x₁=-2 x₂=3.

_-2∫³(x²-x-6)dx=[x³/3-x²/2-6x]_{-2untere Grenze}^{3obere Grenze}= -125/6 (unterer und oberer Graph vertauscht). Die eingeschlossene Fläche ist 125/6.

Answer 4

a) Zeichne folgende Funktionen in ein Koordinatensystem ein.

Schaffst du das selber?

b) Berechne die Schnittpunkte der Funktionen.

d(x) = f(x) - g(x) = (x^2 - 4) - (x + 2) = x^2 - x - 6 = 0

x = 1/2 ± √(1/4 + 6)

x = -2 ∨ x = 3

c) Berechne die Fläche, die die Funktionen einschließen.

d(x) = x^2 - x - 6

D(x) = 1/3·x^3 - 1/2·x^2 - 6·x

∫ (-2 bis 3) d(x) dx = D(3) - D(-2) = (-27/2) - (22/3) = -125/6 = -20.83

Die Fläche beträgt 20.83 FE.