Das k ist der Summationsindex, also bedeutet ,
dass das k alle nat. Zahlen von 0 bis n-1 durchläuft
∑ f ( (k+1)/n) für k= 0 bis n-1 bedeutet also
f ( 1/n) + f(2/n ) + f ( 3/n ) + ...... + f ( (n-1)/n )
allerdings fehlt da jeweils noch der Faktor 1/n für die Intervallbreite.
Richtig wäre für die Untersumme
∑ ( 1/n ) * f ( (k+1)/n) für k= 0 bis n-1
im zweiten Schritt ist da jeweils ergänzt , ab da ist es richtig !
und warum ist bekunden rot umkreisten, wieder der gleiche funktionswert wie bei der untersumme ?
weil das inf des einen Intervalls zugleich das sup des anderen ist, nämlich der
Wert an der Stützstelle.
((k+1)/n)2 = (k2+2k+1)/n2 links fehlt hoch 2, dann ist es die binomische Formel .
