Zeigen, dass jede nichtleere Menge ein stabiler Teil einer inneren Verknuepfung ist.

Question

Hallo an Alle,

Bei der im Screenshot gezeigten Uebungsaufgabe, spezifischer: Aufgabe ii) komme ich nicht mehr weiter.

Gezeigt werden soll, dass jede nichtleere Teilmenge der reellen Zahlen ein stabiler Teil der gezeigten Verknuepfung ist.

Ein stabiler Teil ist dabei wie folgt definiert:

Jetzt fehlt mir jedoch jeglicher Ansatz um das Problem bzw. diese Aufgabe loesen zu koennen.

Kann mir da jemand einen hilfreichen Stubser in die richtige Richtung geben?

Answer 1

LinA 2.Semester UPB ?

Habe genau das selbe Problem und komme auch nicht weiter. Schon eine Lösung gefunden ?

Comments

Ja. Auch LinA UPB :D

Ich hinke jetzt schon hinterher.

Diese Aufgabe ist aber eigentlich deutlich einfacher als man zunächst denkt.

Egal welche Teilmenge H aus R du nimmst, die Verknüpfung (d.h. die Max-Funktion) bildet doch immer auf einen der beiden Werte ab, die in sie eingespeist werden.

Wenn du Max(a,b) schreibst, bildet Max(a,b) zwangsläufig entweder auf a oder b ab. D.h. die Verknüpfung bildet immer von HxH nach H (bzw. ein Element aus H) ab.

Damit ist die Verknüpfung auf jeder Teilmenge von R auch eine innere Verknüpfung bzw. jede Teilmenge von R und der Verknüpfung ein stabiler Teil.

Ich hoffe das war verständlich genug :D

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Ja gut das ergibt Sinn.

Danke :D