AB und AC orthogonal zueinander . AB = (-2| 3| -3), A(2|-1|1), B(0|2|-3)

Question

Kann mir jemand die Nr.5 und 7berechnen verstehe das nicht bitte...

 A(2|-1|1), B(0|2|-3) , AB = (-2| 3| -3)

Answer 1

5. 2 Vektoren sind senkrecht aufeinander (orthogonal zueinander), wenn ihr Skalarprodukt 0 ist.

 AB = (-2| 3| -3) , A(2|-1|1), B(0|2|-3) 

AC = (x|y|z)

AB * AC = 0

-2x + 3y - 3z = 0.

Nun hat man viele Möglichkeiten. Alle 0 ist nicht interessant aber z.B.

Bsp. x = 0 , y = 1 und z = 1.

Gibt AC = (0| 1 | 1)

Nun kannst du die Koordinaten von C  ausrechnen mit der Gleichung OC = OA + AC .

OC = (2|-1|1) + (0|1|1) = (2| 0 | 2)        (ohne Gewähr) Es gibt unendlich viele Möglichkeiten.

Comments

Danke, wie kommt man auf die koordinate von c?

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Ops ich meine AC

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AC = (x|y|z) 

Gleichung anschauen und etwas wählen, das passt. 

-2x + 3y - 3z = 0.

Nun hat man viele Möglichkeiten. Alle 0 ist nicht interessant aber z.B. 

Bsp. x = 0 , y = 1 und z = 1.   Kontrolle: -2*0 + 3*1 - 3*1 = 0 + 3 - 3 = 0.

Gibt AC = (0| 1 | 1) 

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Ahhh ok jetzt ist es klar danke :-)

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Bitte!

5 ist im Prinzip dasselbe wie 2. hier https://www.mathelounge.de/440961/vereinfachen-folgender-terme-vektoren

Einfach umgekehrt. Daher hast du viele Lösungsmöglichkeiten.