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Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

$$q = f \left( x _ { 1 } , x _ { 2 } \right) = 20 \cdot \ln \left( x _ { 1 } \right) + 15 \cdot \ln \left( x _ { 2 } \right)$$

x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f( x1 , x2 ) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 4 Tonnen des Rohstoffs A und 5 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.4 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.3 Tonnen sinken werden.

Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

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Hallo Wellington,

 Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

Die gesuchte Änderung  Δf  soll wohl  (  ≈ !)  mit dem totalen Differential berechnet werden.  #

Dann musst du in meiner Antwort

https://www.mathelounge.de/446625/funktionsanderung-mithilfe-totalem-differential

nur noch die Zahlen ändern.

Kontrollergebnis:    Δf  ≈ 1,1  

[ # Nachtrag:

 Natürlich kannst man auch  f( 4 ; 5) - f(4+0,4 ; 5-0,3) direkt ausrechnen

genaue Änderung der Produktion:  - 0.9780725463 ]  

Gruß Wolfgang

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