Potenzproblem: (2x)^{-4} *(3x^{-5})

Question

(2x)^-4   *   (3x^-5)      wie gehe ich vor damit ich am ende 2x / 3 als lösung habe

 

4/  x² - y²   *    (2/ x+y)^-2             hier sollte am ende x+y/x-y stehen, aber ich komme nicht drauf

Answer 1

Die kann man ganz einfach ausrechnen, wobei man wissen muss, x^-4=1/x^4:

Hier verstehe ich jedoch nicht, wie du auf 2x/3 kommen sollst, denn man hat nirgends ein x als Zähler! Vielleicht hast du sie falsch abgeschrieben.

Zur zweiten Aufgabe:

Beim Doppelbruch hat man die Nenner vertauscht und diese dann mit dem Zähler malgenommen, und am Schluss wurde das 4 mal 1 weggekürzt.

Die zweite Lösung stimmt also.

 

Ich hoffe, ich habe geholfen.

Simon

Comments

Danke erstmal die 2. Aufgabe check ich jetzt aber wie kommst du bei der 1. aufgabe auf die 4 als zähler?

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Habe noch einen Fehler gemacht! Ich habe im Zähler die Zahlen 1 sowie 3 addiert, nicht subtrahiert.Das heisst, es sind 3/16x⁹, was man nicht weiter kürzen kann. Wenn du das Bild anschaust, siehst du meinen Fehler. Ich habe eben 4/16x⁹ gehabt, was man noch kürzen kann... 

Simon

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 Es heisst doch Zähler malm Zähler und Nenner mal Nenner  uns 1*3=3  und nicht 4 ,   4⁹=32

und bei zweitem term stimmt leifder nicht die Anwendung des Distributivgestzes.

denn (2/(x+y))²=4/(x+y)²   =4(x+y)(x+y)

und x²-y²=(x-y)*(x+y)

und daurch kann mann einmal( x+y )wegkürzen und die Lösung (x+y)/(x-y) stimmt.

 

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Stimmt, dies bei der 2. Aufgabe ist mir gar nicht aufgefallen!

Danke, dass du mich darauf aufmerksam machst!

Simon

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jetzt ergibt alles sinn, danke euch beiden

 

gruß

Answer 2

1.  (2x)^-4*(3x^-5)=2^-4*x^-4*3*x^-5=(3/2⁴)*x^(-4)+(-5)=(3/32)*x^-9

 

2. 4/(x²-y²)*(2/x+y)^-2              der zweite parameter ist ein Doppelbruch

 

   4       *         1      *   (x+y)(x+y)

-------------------------------------------           jetzt kürzen

   (x-y)*(x+y)  *4      *         1

 

(x+y)/x-y)