Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
$$ F({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 })=4+4{ x }_{ 1 }+2{ x }_{ 2 }^5+6{ x }_{ 1 }^2{ x }_{ 2 }^5+ \color{red}{5{ x }_{ 1 } } $$
| q=F( x1 , x2 )=4+4 x1 +2 x2 5 +6 x1 2 x2 5 +5 x1 . |
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=F( x1 , x2 ) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(1.8,2.6). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(1.8,2.6) Mengeneinheiten.
