Ableitung, Verkettung, sin(x), Sinus, Kettenregel, Differentialrechnung

Question

6*cos(2x)*(sin(2x))^2

f'=6*-sin(2x)*2*(sin(2x))^2+6*cos(2x)*2(sin(2x))*cos(2x)*2

ist die ableitung richtig=?

Comments

Warum versuchst du das nicht erst mal mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=6*cos(2x)*(sin(2x))%5E2 zu prüfen?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-3+sin(2+x)+%2B+9+sin(6+x)&lk=1&rawformassumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22Math%22%7D 

Answer 1

Hallo Namur,

deine Ableitung ist richtig.

du kannst natürlich noch die Zahlenfaktoren zusammenfassen und ggf. trigonometrische Vereinfachungen durchführen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie     [2.10]

Gruß Wolfgang

Answer 2

vereinfache zuerst mal.mit der Doppelwinkelformel

sin(4x)=2*sin(2x)COS(2x)

Dann hast du f(x)=3*sin(4x)*sin(2x)

Dann sparst du einmal die Kettenregel.

Comments

Ist meine ABleitung richtig?

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Ja deine Ableitung ist richtig :)