Darstellungsmatrix. f: R^3 -> R^3, (x,y,z) ↦ (x-y+z,-6y+12z, -2x+2y-2z). f((-1,0,1))= , ...? Markierte Sachen?

Question

f: R^3 -> R^3, (x,y,z) ↦ (x - y + z, - 6y + 12z, -2x + 2y - 2z)

Bilder der Basisivektoren f(v1) = f((-1,0,1)) , ...

Wie kommt man auf die markierten Sachen ?

Bitte um ausführlichen Rechenweg

Vielen Dank

Answer 1

Darstellungsmatrix. f: R^3 -> R^3, (x,y,z) ↦ (x-y+z,-6y+12z, -2x+2y-2z).

f(v1) = f((-1,0,1))          | x= -1, y=0, z=1

= (-1 -0 + 1, 0 -6*0 + 12*1, -2*(-1) + 2*0 - 2*1)

=(0, 12, 0)

usw.

f(v2) und f(v3) analog.

Comments

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