Was berechnet die Funktion

Question

Für feste b >= 0 definieren wir die Wortfunktion fb: ∑*--->∑* mit

fb(x) =     x, falls IxI <= b

               z, falls x=yz, IzI = b, für y,z ∈ ∑*.

Was berechnet fb?

Answer 1

z.B. für b=4 würde das wohl so aussehen

f4(xyz) = xyz

f4(x) = x

aber wenn das Wort länger ist als 4

bleiben nur die letzten 4 Zeichen stehen

f4(abcde) = bcde   ;   denn dann ist ja z=bcde mit |z|=4

oder auch

f4( 012345678) = 5678