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im Zuge einer Aufgabenstellung komme ich auf folgendes Problem:
x • y = 1

und xp / yq = 1

Was genau kann ich daraus für p und q und x und y folgern? Zufälig, dass x=y=1?

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x • y = 1     | ==> x≠0 und y≠0  | : y


x = y^{-1}


und x/ yq = 1

y^{-p} / y^q = 1

y^{-p} * y^{-q} = 1

y ^{ -p - q} = 1 = y^0   | Exponentenvergleich

- p - q = 0   | + p

-q = p

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 Aus x·y=1 folgt, dass x der Kehrwert von y ist. Dann ist p+q=0.

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