Ist die Funktion f(x) im Punkt x=2.02 steigend und ist der Punkt x=5.64 ein lokales Minimum von f(x)?

Question

f(x)= -4^3*exp(-1x+3)

Ist die Funktion f(x) im Punkt x=2.02 steigend und ist der Punkt x=5.64 ein lokales Minimum von f(x)?

Comments

Rosie, beim Kopieren ist wohl ein \(x\) verloren gegangen:

$$ f(x) = -4 x^3 \cdot \exp(-x+3) $$

Answer 1

f '(x) = 64*e^{-x+3}

f ''(x) = -64*e^{-x+3}

Verwende das zur Überprüfung. Die Kriterien solltest du kennen. Ansonsten wiki fragen. :)

Answer 2

Du hast vermutlich die Funktion falsch eingegeben.

Gib sie richtig bei wolframalpha.com ein dann hast du mal die Ableitung, allfällige Nullstellen, Minima, Maxima und einen Graphen.

Bei weiteren Fragen dur Kurvendiskussion: Bitte erst mal die Duplikate von deinen Kommilitonen konsultieren.

Dann kannst du gern deine vollständige, gut lesbar Rechnung zeigen, falls du immer noch unsicher bist.

Answer 3

f(x) = -4*x ^3*exp(-1*x+3)

Ist die Funktion f(x) im Punkt x=2.02 steigend?

Wenn \(f'(2.02) \gt 0\) ist, ist die Funktion \(f\) in der Nähe der Stelle \(x=2..02\) steigend.

Ist der Punkt x=5.64 ein lokales Minimum von f(x)?

Wenn \(f'(5.64) = 0\) und \(f''(5.64) \gt 0\) ist, nimmt die Funktion \(f\) an der Stelle \(x=5.64\) ein lokales Minimum an.