ggt + kgv mit Variablen bestimmen

Question

Aufgabe 1: e²-f² und (e-f)²

Bitte Lösungsweg aufzeigen.

Comments

Hi,

Ganz normal die Definition von ggT und kgV anwenden. Schreib die Ausdrücke deshalb mal in Faktordarstellung auf:

e^2-f^2 = (e-f)(e+f)

(e-f)^2

ggT = (e-f)

Für den ggT nimmt man die Primfaktoren, die in beiden Zerlegungen vorkommen, und als zugehörigen Exponenten den jeweils kleineren der Ausgangsexponenten (aus wiki)

kgV = (e-f)^2(e+f)

Für das kgV nimmt man die Primfaktoren, die in mindestens einer der beiden Zerlegungen vorkommen, und als zugehörigen Exponenten den jeweils größeren der Ausgangsexponenten (aus wiki)

Grüße

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Ohne Fallunterscheidung wird das nichts.

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Tatsache! Obiges gilt für e,f ≥ 0. Eventuell ist auch noch e^2 > f^2 zu berücksichtigen. Bin aber unterwegs um mir das genauer anzuschauen.

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... um mir das genauer anzuschauen.

Da braucht man doch nicht einmal genau hinzuschauen, das Beispiel e=7, f=3  widerlegt doch schon deine Formeln.