Wie rechne ich die Aufgabe zur Binomialverteilung

Question

Eine Firma bohrt an 10 verschiedenen Standorten nach Öl. Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Böhrung Öl gefunden wird, beträgt 10%. Die Kosten, eine Bohrung nieder zu bringen, betragen 50000$. Bei einer erfolgreichen Bohrung wird Öl im Wert von 1000000$ gefördert.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert des Gewinns der Firma bei 10 Bohrungen.

b) Wie wahrscheinlich ist es, dass die Firma mit den 10 Bohrungen Geld verliert?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Firma mit den 10 Bohrungen mehr als 1500000$ Gewinn macht?

Bei der a) habe ich 10 mal 0,1 gerechnet und bekomme 1 raus, stimmt das ? Bräuchte Hilfe bie b) und c)

Comments

EDIT: Habe in der Überschrift aus Bionomialverteilung das Wort Binomialverteilung gemacht. Beachte, dass da ein o zu viel im Wort war.

Answer 1

a) 10*(1000000*0,1-50000) = 500 000

b) Verlust = kein Treffer: 0,9^10= 0,3487 (Es muss mindestens 1 Treffer erfolgen um die Kosten von 500000 für 10 Bohrungen zu decken)

c) x*1000000-500000>1500 0000

x> 2 (= mindestens 3 Treffer)

P(X>=3)= 1-P(X<=2) =1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2) = 0,0701908264 = 7%

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm