Umkehrfunktion von e beweisen

Question

hallo was ist die Umkehrfunktion von fx = 2 • e^0,2x

Answer 1

fx = 2 • e^0,2x

y = 2 * e ^{0.2*x}
Umkehrfunktion
x = 2 * e ^{0.2*y}
x / 2 = e ^{0.2*y}  | ln
ln ( x/2 ) = 0.2 * y
y = ln ( x/2) / 0.2

Answer 2

y = 2*e^{0,2x}

e^{0,2x} = y/2

0,2x = ln(y/2)

x= ln(y/2)/0,2 = (lny-ln2)/0,2

Vertauschen:

y= (lny-ln2)/0,2 = f^{-1}(x)