Summe einer natürlichen Zahl und ihres reziproken Werts ist 5/2. Zahl?

Question

Die Summe einer natürlichen Zahl und ihres reziproken Werts ist 5/2 Wie lautet die Zahl?

EDIT: ursprüngliche Überschrift "Ich verstehe diese Frage nicht :("

Comments

Die natürliche Zahl 7 hat den reziproken Wert 1/7, die natürliche Zahl n also den reziproken Wert n.

---

@SomO: https://www.mathelounge.de/schreibregeln Bitte aussagekräftigere Überschriften. "Ich versteh diese Frage nicht " könnte über jeder beliebigen Frage stehen und muss von Hand präzisiert werden.

Answer 1

n+1/n=5/2

n^2-5/2n+1=0

n_(1,2)=5/4±√(25/16-1)

     =5/4±3/4

     n_(1)=8/4=2

    n_(2)=2/4=1/2  keine natürliche Zahl.

Probe: n=2

2+1/2=4/2+1/2=5/2    passt

Answer 2

da kommen ja nicht viele natürliche Zahlen in Frage, denn n muss kleiner als 5/2=2.5 sein....

n=1: 1+1/1=2 ≠2.5

n=2 : 2+1/2=4/2+1/2=5/2 passt

Answer 3

x ist die natürliche Zahl

x+1/x=5/2  | *x

x^2 +1 =(5/2) x |-(5/2)x

x^2 -(5/2) x +1=0 ->PQ-Formel

x_1.2=5/4 ± √(25/16 -16/16)

x₁=2

x₂=1/2

Die Zahl lautet 2.