Lösungen überprüfen LGS Matrix

Question

Ich habe das LGS  mit der Zeilenstufenform gelöst. Nun bin wenn ich für meine frei wählbaren Werte x4=1,x5=0 einsetze, auf folgende Lösung gekommen:[3i-4, 3-i, 3i, 1, 0] Ich bin nun am überlegen, wie ich überprüfe ob die gegenbenen Werte Lösungen sind. Soll ich überprüfen ob die Vektoren linear unabhängig von meiner Lösung sind.

Answer 1

> Ich bin nun am überlegen, wie ich überprüfe ob die gegebenen Werte Lösungen sind. 

Dazu musst du nur jeweils eine der gegebenen Lösungen für  \(\vec{x}\)

  in   A * \(\vec{x}\) = \(\vec{b}\)  einsetzen.

Also A * \(\vec{x}\)  ausrechnen und überprüfen, ob sich  \(\vec{b}\) ergibt.

(Zur Kontrolle: der erste ist Lösung, der zweite nicht.)

Gruß Wolfgang

Comments

Achja, nach 10 Stunden Mathe wird das Gehirn langsam. Danke dir!

Answer 2

Hm,

Fleißarbeiter ;-), es hat Dich niemand beauftragt alle Lösungen für Ax=b anzugeben. Dein Auftrag war die beiden Lösungen für x in Ax=b einzusetzen und zu überprüfen, ob b raus kommt - was den 2. ausschließt, weil da in der letzten Komponente immer was mit i stehen bleibt.

Comments

danke :) zu lange am schreibtisch gesessen.