Problem beim Auflösen nach einer Variable: xe^{-ax}=z. Analytisch lösbar?

Question

Hallo Mathe Genies,

ich stecke bei folgender Gleichung etwas fest:

xe^{-ax}=z

Diese Gleichung möchte ich nach x=...  auflösen, bin mir aber nicht sicher ob das überhaupt geht, ... Bisher habe ich jedenfalls noch keine Lösung gefunden. .

LG Sebastian

Answer 1

Hi Sebastian.

Das ist analytisch im Allgemeinen nicht lösbar. Mit Näherungsverfahren kannst Du die Aufgabe aber dennoch angehen ;).

(Für z=0, a=0 oder x=z etc lassen sich natürlich Aussagen treffen :P)

Grüße

Answer 2

stichwort logarithmus

ln ( xe^-ax) = ln (z)

-ax^2 = ln (z) dann noch beide Seiten durch (-1a)

(-ax^2) / (-1a ) = (ln (z)) / (-1a )

x^2 = ( ln z ) / (-1a)

und dann die wurzel musste x1 und x2 ergeben

( Ich hoffe ich bin richtig , bin selber noch "Anfänger" )

Comments

Das passt leider nicht.

Wie kommst Du in der zweiten Zeile auf -ax²? ;)

 

Grüße

---

oh schade schade ,
ich dachte schon ich hätte einmal eine tolle Erkenntnis .

Schade . tut mir leid , der Wille war da :/

( ich dachte wenn ln und e sich quasi auflösen , bleibt ein x noch zusätzlich verfügbar .)

Wie gesagt , war keine Absicht , dachte es könnte stimmen .
lg !