Eigenschaft einer Basis. Vektor (1|0) mit den Basisvektoren (1/-1) und (3/2) bauen?

Question

Hi, gegeben sind die Basisvektoren (1/-1) und (3/2). Wenn das eine Basis ist, wie soll ich den Vektor (1/0) damit bauen können? Wenn ich 2 mal dem ersten und einmal den zweiten nehme, kommt (5/0) raus. Darf man das dann einfach kürzen und es gilt immer noch als Basis? 

Answer 1

Ja 1fach dann durch 5. 

Comments

dann durch 5

besser vorher

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Ok alles klar danke :) dachte die Basis muss direkt jeden Vektor bilden können.

Answer 2

Hi,löse die Gleichung bzw. das Gleichungssystem$$(1,0)^t = \lambda (1,-1)^t + \mu (3,2)^t $$

Comments

Vielleicht lieber mit groß Tee

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Die erste Notation, die ich kennenlernte, war mit einem 't'. Deswegen ist es bei mir üblich es so zu schreiben.

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Ich kenne nur groß Tee aber okee

Answer 3

2*(1/-1) +  (3/2) = (5|0) hast du schon. 

Daher

(2/5)*(1/-1) +(1/5)* (3/2) = (1|0)  

Also: Kein Problem mehr (?). 

Comments

Ja habe verstanden, aus irgendeinem Grund hing ich gedanklich an den ganzen Zahlen. Danke ^^

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Bitte. Gern geschehen!