:)
Ich habe eine Frage zum Beweis einer abelschen Gruppe.
Folgendes ist die Aufgabe:
Es sei I = [0, 1) = {r ∈ R | 0 ≤ r < 1} das halboffene reelle Einheitsintervall. Wir betrachten die algebraische Struktur G = (I, ⊕),
wobei für alle a, b ∈ I:
a⊕b = a + b , falls a + b < 1 UND
a + b − 1 , falls a+b≥1
Zeigen Sie, dass G eine (kommutative) Gruppe ist. Hierbei brauchen Sie die Assoziativität nicht
zu zeigen.
Voraussetzung einer Gruppe ist doch, das inverse Elemente existieren.
Wenn ich nun dieses rechtsoffene Intervall habe, also nichts <0 darin enthalten ist, wie kann ich dann ein inverses Element von zB 0,7 haben? Das wäre ja -0,7, also nicht mehr im Intervall.
Das inverse Element muss doch in der Menge drin sein, oder?.. *grübel*
Help pls :D
Falls die Frage komplett retarded ist, sorry :D
Grüße :)
