Normierte Richtungsableitung von f (x, y) = -1/(xy^2) + (x^2)y bestimmen?

Question

Gegeben ist die Funktion
f (x, y) = -1/(xy^2) + (x^2)y
a) Bestimmen Sie an der Stelle (1, 2) die normierte Richtungsableitung in Richtung des
Vektors z = (3, 4)
.

Comments

Bitte Text als Text eingeben usw. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Gleichen Kommentar hast du hier schon nicht zur Kenntnis genommen: https://www.mathelounge.de/509256/dass-uber-ganz-stetig-dann-noch-frage-stelle-differenzierbar

Answer 1

f (x, y) = -1/(xy²) + (x²)y

Gradient  ist  ( 2xy + 1/(x^2 y^2 ) ; 2 / (y^3 *x) + x^2 ) 

einsetzen  (1, 2)

normieren von z gibt (0,6  ; 0,8 ) 

und Skalarprodukt bilden.

Comments

wenn ich (1,2) einsetze bekomme ich (5/4; 17/4). 

Wie bekommen sie Z=(0,6; 0,8)

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"normieren" heißt: Mit einem Faktor multiplizieren,

dass der Vektor die Länge 1 bekommt.

|  (3, 4)  | = √ (9+25) = 5 , also mit 1/5 = 0,2  multiplizieren

gibt (0,6; 0,8).