Wahrscheinlichkeitsrechnung Benzinverbrauch Auto mit Lösungsansatz

Question

Der Benzinverbrauch eines PKW-Modells X (in 100 Liter pro Kilometer) sei normalverteilt mit Mittelwert μ=11,13 und Standardabweichung σ=2,74. Wie groß ist der Anteil der PKW, die mehr als 13,2 Liter verbrauchen? Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an).

Mithilfe andere Beiträge zum selben Thema hier im Forum und des Vorlesungsstoffs, bin ich auf diesen Lösungsweg gekommen:

1-P(X≤13,2)= 1-Φ((13,2-11,13)/2,74) = 1-Φ(0,755474452) = 1-0,770= 0,23

Antwort: 23%.

Stimmt der Lösungsweg/Ergebnis?

Besten Dank und schönen Tag

MatheJoe

Answer 1

Fast. Mit dem Runden hast du das nicht so oder?

1 - NORMAL((13.2 - 11.13)/2.74) --> 0.2249821777

In der Klammer kommt (13.2 - 11.13)/2.74 = 0.7555 ≈ 0.76 gerundet heraus.

Comments

Stimmt, ich habe nicht gerundet.

Also ist das Ergebnis 22,498%, wenn es auf drei Nachkommastellen genau angegeben wird, oder?

Danke für deine schnelle Hilfe!

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Ja. Wobei ich Technologieunterstützt gerechnet habe und nicht der Wert aus der Normalverteilung abgelesen habe.

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Das Ergebnis ist leider falsch.

Wo könnte der Fehler liegen?

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Ja. Wobei ich Technologieunterstützt gerechnet habe und nicht der Wert aus der Normalverteilung abgelesen habe.

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Ich komme anhand der Tabelle auf das selbe Ergebnis, denn der Wert laut Tabelle ist 0,776

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Kann es sein, dass du die Prozentzahl eingegeben hast und nicht die Dezimalzahl?

Wenn ich aus der Tabelle ablese und runde wären das.

0.224

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Ja das muss es wohl sein! Solch blöde Fehler ;-/

Muss ich als richtiges Ergebnis nun aber 0,776 (Wert aus der Tabelle) oder 1-0,776 also 0,224 angeben? Bin jetzt total verwirrt

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Ich hätte 0.224 angegeben.

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War richtig!

Vielen