Gleichung, d²M/dx²=-q(x)

Question

d²M/dx²=-q(x)

1. Das heißt doch anders ausgedrückt folgendes oder?: M"(x)=-q(x)

2. Wieso steht da dx² und nicht nur dx?

3. Ist das eine DGL d²M/dx²=-q(x)?

Answer 1

d²M/dx²=-q(x)

1. Das heißt doch anders ausgedrückt folgendes oder?: M"(x)=-q(x)
Ja.
2. Wieso steht da dx² und nicht nur dx?

M'(x) = d/dx M(x)

M''(x) = d/ dx M'(x) = d/dx ( d/dx) M(x))   | formal wie beim Multiplizieren. 

= d^2 / (dx)^2 M(x) = (d^2 M(x))/ (dx)^2 

Hier lässt man am Schluss die Klammern um dx weg. dx ist ein eigenes Symbol. 

Comments

Hier lässt man am Schluss die Klammern um dx weg. dx ist ein eigenes Symbol. 

Also bezieht sich das Quadrat nicht auf x?

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Nein. Das bezieht sich auf dx als Ganzes. 

Answer 2

1. Das heißt doch anders ausgedrückt folgendes oder?: M"(x)=-q(x)

Ja!

2. Wieso steht da dx² und nicht nur dx?

Weil das eine zweite Ableitung ist, daher steht da im Nenner dx^2

[die n-fache Anwendung des Differentialoperators laute d^n/dx^n]

3. Ist das eine DGL d²M/dx²=-q(x)?

Ja!