Was ergibt (-1)n * 2n und weitere Potenzfragen?

Question

Ich habe einige Probleme zu Potenzregeln und es wäre super, wenn mir jemand dabei hilft !

Was ergibt:

1. (-1)ⁿ * 2ⁿ ?

2. 2³ⁿ, ist das 8ⁿ ?

3. 3ⁿ + 4ⁿ ?

4. 4²ⁿ⁺³ ? Wie fasse ich das zusammen ?

Answer 1

zu 1)

(-1)ⁿ * 2ⁿ = (-2)ⁿ

, denn es gilt allgemein:

aⁿ*bⁿ=(a*b)ⁿ

Zu 2)

stimmt

Zu3)

kann man nicht weiter zusammenfassen.

Answer 2

(-1)ⁿ * 2ⁿ = (-2)ⁿ

2³ⁿ = 8ⁿ ist richtig

3ⁿ + 4ⁿ kann man nicht vereinfachen

4²ⁿ⁺³ = 64 * 4²ⁿ = 64 * 16ⁿ

Answer 3

1. (-1)ⁿ * 2ⁿ => da gleicher Exponent =>  ((-1) * 2)ⁿ => -2ⁿ

2. 2^{3n => bleibt meines Erachtens}

3. 3ⁿ + 4ⁿ => da gleicher Exponent => (3 + 4)ⁿ => 7ⁿ

4. 4^{2n+3 => bleibt meines Erachtens}

Comments

1. (-1)ⁿ * 2ⁿ => da gleicher Exponent =>  ((-1) * 2)ⁿ => -2ⁿ

Das ist interessant!

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2. 2³ⁿ => bleibt meines Erachtens

Was spricht denn gegen 8ⁿ, wie vom Fragesteller vorgeschlagen?

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3. 3ⁿ + 4ⁿ => da gleicher Exponent => (3 + 4)ⁿ => 7ⁿ

Unter welchen Umständen gilt das denn?

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4. 4²ⁿ⁺³ => bleibt meines Erachtens

= 64*16ⁿ wäre zum Beispiel möglich.