Charakteristisches Polynom berechnen von A = ((0,1,0),(0,0,1),(-6,-11,-6))

Question

Matrix A 0 1 0

              0 0 1

              -6 -11 -6

Wie berechnet man das charakteristische Polynom ?

Answer 1

Hier ein Vorschlag für den Lösungsweg: https://www.mathelounge.de/448601/charakteristisches-polynom-berechnen-von-0-1-1-0-1-1-0-1-1

und hier noch einer https://www.mathelounge.de/35751/berechnen-charakteristische-eigenwerte-zugehorigen-eigeraums

Versuch das mal nachzumachen.

Kontrolle mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=((0,1,0),(0,0,1),(-6,-11,-6))

[spoiler]

Matrix A (0-k) 1 0

              0 (0-k) 1

              -6 -11 (-6-k) 

Det(A) = (0-k)(0-k)(-6-k) + 1*1*(-6) +( 0*...) -( ...*0) - (-11 * 1 * (0-k)) - (...*0)

= (-6k^2 - k^3) + (-6)-11k

= -k^3 - 6k^2 - 11k - 6

[/spoiler]