Wenn der Grenzwert gegen +Unendlich bestimmen werden muss, und man hat z.B. folgendes:
(1)/(x)*cos(3x)
Kann man direkt sagen, dass der Grenzwert 0 ist wegen 1/x ohne sich den zweiten Term anzuschauen, da 0*.... immer 0 sein muss, richtig?
Lautet es
1 / x * cos(3x)
oder
1 / (x * cos(3x))
Steht nur x im Nenner oder "x * cos(3x)"
Im ersten Fall hast du völlig recht. Da man cos(3x) mit ± 1 abschätzen kann, geht der Term gegen 0.
Im letzteren Fall stimmt das nicht.
Wenn man jetzt
(1)/(x) * (x) hat, kann man ja einmal wieder "0" sagen oder x/x =1... Ist dann der Grenzwert 1 oder 0?
Hat sich erledigt, danke für eure Hilfe.
Hallo
nein kann man nicht! denn dann kannst du ja auch argumentieren x/x gegen 0 da 1/x gegen 0
oft hat man eben wenn man so vorgeht, wie du 0*oo was man lieber nicht hinschreibt"
für x->oo wird cos(3x) beliebig oft 0
Gruß lul
Je mehr nullen ich eingebe bei cos(1000000....), dann kommt rund 0,17 raus. Normalerweise geht doch cosinus von -1 bis 1...Dies muss doch dann beim Ergebnis des Taschenrechners deutlich werden oder?
Hallo geb mal statt der vielen Nullen pi/2*100000001 ein. der cos wird nur immer bei ungeraden vielfachen von pi/2 Null, aber das passiert eben bis oo recht oft , nur nicht grade bei Zehnerpotenzen, da die nicht Vielfache von pi/2 sind.
Wie würdest Du begründen, dass der Grenzwert von (1)/(x)*cos(3x) gleich 0 ist. Ganz klar ist dies mir leider nicht.
Nein, wie du an dem Gegenbeispiel
f(x)=1/x *x^2 siehst
Das klappt hier nur, weil der cosinus beschränkt ist
Ein anderes Problem?
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