Question

Bestimme eine Koordinatengleichung, die den Punkt P enthält und senkrecht zur geraden g steht. 

P und g ist gegeben.

Wie macht man das, brauche Hilfe.

Answer 1

Stell doch mal die Aufgabe. Also gibt den Punkt und die Gerade an.

Comments

P(-3l3l6) und g : r = (2l0l3) + (1l3l-2)

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Die Geradengleichung ist verkehrt angegeben.

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P(-3l3l6) und g : r = (2l0l3) + s * (1l3l-2)

hatte das s vergessen, meinten sie das mit verkehrt?

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Ja. So ist es besser auch wenn es statt r = normal x = lautet. Aber egal.

Ortsvektor der Ebene ist der Punkt P. Normalenvektor der Ebene ist der Richtungsvektor der Geraden g.

E: X * [1, 3, - 2] = [-3, 3, 6] * [1, 3, - 2]

E: x + 3y - 2z = - 6

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Ihre Lösung stimmt mit der vom Lösungsblatt überein. Aber wie kommen Sie auf das: E: X * [1, 3, - 2] = [-3, 3, 6] * [1, 3, - 2] ? Warum multiplizieren sie den Punkt P mit dem Richtungsvektor? und warum ist der Richtungsvektor gleich die Zahlen vor x,y,z? Wäre froh wenn Sie mir das erklären könnten.

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Welche Form kennst du die Normalenform der Ebene

Also

E: PX * N = 0

E: (X - P) * N = 0

Die wird nur ausmultipliziert

E: X * N - P * N = 0

E: X * N = P * N

X ist der Ortsvektor eines Punktes [x, y, z]

N ist der Normalenvektor der Ebene und damit der Richtungsvektor der Geraden [1, 3, -2]

P ist der Ortsvektor eines Punktes auf der Ebene [-3, 3, 6]

Der Rest ist nur Einsetzen und vereinfachen.