ich habe eine Matrix \( A \in R^{ n \times n} \) gegeben, mit \( A^k=0 \) für ein k.
Es ist folgendes zu berechnen: \( \chi_{A+E_n} \)
Wie muss ich dann hier einsetzen in das charakteristische Polynom?
Es gilt ja allgemein $$ \chi_A = \det ( \lambda E_n -A)$$
Ist dann $$ \chi_{A+E_n} = \det ( \lambda E_n -(A+E_n)) = \det (\lambda E_n - E_n -A) = \det ( E_n (\lambda -1) -A) $$
Was kann man dann noch machen?
