Question

Nullstellen berechnen von der Funktion:

f(x) = x^2+x/e^x = 0

Wie kann ich das durchführen?

Answer 1

Man erkennt ganz schlecht, was du meinst. Ich gehe mal hiervon aus:$$f(x)=\frac{x^2+x}{e^x}$$ Suche die Definitionslücken des Nenners. \(e^x=0\) nimmt nie den Wert Null an, weshalb es einfach wegfällt. Du hast also noch die Gleichung \(x^2+x\). Nutze zur Lösung den Satz vom Nullprodukt, indem du die ein \(x\) ausklammerst. Die ausgeklammerte Funktion sieht jetzt so aus \( (x+1)\cdot x\). Das ausgeklammerte \(x\) wird zu \(x_1=0\) und beim anderen gehts wieter mit:$$x+1=0 \quad |-1$$$$x=-1$$Das heißt, dass \(x_2=-1\) ist. Das sind dann die Nullstellen deiner Gleichung!

https://www.desmos.com/calculator/ic2a9ogs7x

Comments

OH GOTT! Bitte nichts sagen, bin selbst darauf gekommen, dass man einfach x^2+x=0 zu (x+1)*x machen kann !! Sekunde wird reineditiert

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Deine Lösung passt nicht zur Grafik.

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Jetzt stimmts! Was zur Hölle geht hier eigentlich grad ab, ich krieg ja nichts mehr hin.

Vorher:

x+1=0  |+1

x=1

Nachher:

x+1=0   |-1

x=-1

Ich sollte schleunigst aufhören, oder Luft schnappen, das ist ja peinlich :D

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Haha, mach dir keinen Stress. So was ist mir heute auch schon passiert. Zeigt dass das Gehirn eine Pause braucht.

Answer 2

Wenn du Klammern um x²+x vergessen hast, dann mutlitipliziere mit e^x.

Wenn der Funktionsterm tatsächlich der ist, den du angegeben hast, dann verwende numerische Methoden (z.B. TR) .