e-Funktion mit Parameter !

Question

wie leitet man diese Funktionsschar ab ?

e^x(-ax*e^x)

MfG

Answer 1

e^x(-ax*e^x)= -ax*e^{2x}

Ableitung mit Prod.regel

-a*e^{2x} + (-ax)*2*e^{2x}

= -a*(1+2x)*e^{2x}

Answer 2

Hallo Willy,

f(x)  =  e^x· (-ax · e^x)  = -a · x · e^2x 

Produktregel:  [ u · v ]' = u' · v + u · v'

Spezialfall der Kettenregel: [ e^u ] ' = u' · e^u   ( u ist ein Term mit x)

der konstante Faktor -a bleibt erhalten:

f '(x)  =  -a · ( 1 · e^2x + x · 2e^2x )  =  -a · e^2x · (1 + 2x) 

Gruß Wolfgang

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Vielen Dank für die Hilfe :)