Fußballspieler mit Trefferquote von 75%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit verwandelt er die ersten beiden Elfmeter?

Question

Ein Fußballspieler hat beim Elfmeterschießen eine Trefferquote von 75%. Er schießt 5 mal.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit verwandelt er die ersten beiden Elfmeter und von den restlichen Elfmeter höchstens einen?

Danke

Answer 1

Ein Fußballspieler hat beim Elfmeterschießen eine Trefferquote von 75%. Er schießt 5 mal.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit verwandelt er die ersten beiden Elfmeter und von den restlichen Elfmeter höchstens einen?

ersten beiden
0.75 * 0.75 = 0.5625

Den ersten von 3 weiteren Schüssen
0.75 * 0.25 * 0.25 = 0.046875
plus
0.25 * 0.75 * 0.25 = 0.046875
0.25 * 0.25 * 0.75 = 0.046875

Gar keinen
0.25 ^3 = 0.015625

Zusammen
0.5625 + 3 * 0.046875 + 0.015625

Comments

Warum brauche ich noch Wahrscheinlichkeit für gar keinen?

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restlichen Elfmeter höchstens einen?
bei
3 Treffern : falsche Aussage
2 Treffern : falsche Aussage
1 Treffer : richtige Aussage
0 Treffern : richtige Aussage

höchsten einen kann auch 0 sein

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Mein Ansatz war falsch
die Fälle
0.75 * 0.75 * 0.25 * 0.25 * 0.25 = 0.00879
0.75 * 0.75 * 0.75 * 0.25 * 0.25 = 0.02637
0.75 * 0.75 * 0.25 * 0.75 * 0.25 = 0.02637
0.75 * 0.75 * 0.25 * 0.25 * 0.75 = 0.02637

Summe : 0.0879