textaufgabe gleichung

Question

Ich komme leider nicht auf die Lösung, Bitte um hilfe.

x^2+xb+9=0   wann hat diese Gleichung nur 1 Lösung ?

Comments

sehe ich habe einen fehler beim tippen gemacht.

ax^2+bx+9=0

Answer 1

Nimm die pq-Formel und setze an:

x^2+xb+9 = 0    |pq-Formel

x_(1,2) = -b/2 ± √( (b/2)^2 - 9)

Eine Lösung existiert nur, wenn das ±, nicht zum Tragen kommt, die Wurzel also 0 ist.

b^2/4 - 9 = 0

b^2/4 = 9

b^2 = 36

b = ±6

Für b = -6 oder b = 6 haben wir nur je eine Lösung :).

Alles klar?

Grüße

Comments

was ist mit dem a*x^2 passiert ?

Answer 2

$$ x^2 -6x+9 = x^2-2\cdot x\cdot 3 + 3^2 = \left(x-3\right)^2 = 0 $$hat nur eine Lösung. Es gibt noch eine andere Möglichkeit.

Comments

müsste x hier nicht 3 sein?

---

Ja.                                                         .

---

ok also ax^2+bx+9=0 für für

a=1

x=-3

ist das eine disklriminante ? =0  hat 1 lösung

größer 0 hat 2

kleiner null hat keine lösung ?