Differenzenquotient Aufgabe

Question

Hey:) Ich bräuchte wirklich eure Hilfe, es wäre super wenn mir jemand die Lösung nur für diese Aufgabe nennen könnte.

Vielen Dank für die Unterstützung!

Untersuchen Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten, ob die Funktionen f und g an den jeweils angegebenen Stellen differenzierbar sind. Geben Sie weiterhin die Geradengleichungen der
Geraden durch die Punkte (x0, f(x0)), (x1, g(x1)) und (x2, g(x2)) an, die einmal die linksseitige und einmal
die rechtsseitige Ableitung als Steigung haben sollen.
a) f : ℝ → ℝ ; x ↦{
(x + 1)/(x + 2), x ≥ 0,
(1/2)*(x + 1)², x < 0

für x0=0
b) g : ℝ → ℝ ; x ↦x|x| + |x − 1|  für  x₁ = 0, x₂ = 1

Answer 1

Hallo

 schreib dich einfach den Differenzenquotienten hin, also

((h+1)/(h+2)-1/2)/h

 bring es auf den Hauptnenner, kürze durch h und  dann h gegen 0

 dasselbe mit der Funktion links von 0, der Wert bie 0 ist weiter 1/2.

du musst schon selbst was tun, und sagen, wo deine Schwierigkeit liegt.

bei g ersetze |x| für x<0 durch -x, für x>0 durch x. entsprechend bei 1 für x<1 |x-1| =-x+1

Gruß lul