Getränkeunternehmen normalverteilte Abfüllmenge

Question

- Limonadenflaschen mit einem Liter Inhalt

- Abfüllmenge normalverteilt

- Stichprobe 1,05l, 0,98l, 1,02l, 1,02l, 1,02l

- Konfidenzniveau 95%

Schätzung für Erwartungswert xi= 1,02l

Unbekannte Varianz berechnen.

Ich glaube, dass ich etwas falsches von der Tafel abgeschrieben habe. Die Rechnung kann ich eigentlich.

Sigma= 1/n-1 und damit (1,05-1,02)^2 + (0,98-1,02)^2 ... / 5-1 = 0,000625 Stimmt das? Ich habe in meinen Unterlagen 0,000875

Answer 1

Der Maximum-Likelihood-Schätzer für den Erwartungswert beträgt \(\mu\approx 1.02l\). Du berechnest nun nach Bessel's Correction, die "unbiased sample variance" :$$s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar{x}})^2$$$$s^2=\frac{1}{5-1}\cdot ((1.05-1.02)^2+(0.98-1.02)^2+3\cdot (1.02-1.02)^2)= 0.000625$$ Es kann gut sein, dass du es einfach falsch von der Tafel kopiert hast.