Umwandlung in kartesische Form: Z=10 Ohm * e ^ ( j 54°)

Question

Wie wandelt man folgendes in kartesisch um?

Z=10 Ohm * e ^ ( j 54°)

und

Z=10 Ohm * e ^ ( -j 54°)

Kartesisch:

Z=a+j*b

Comments

Brauchst du Ohm ?

Warum "und" ?

Z=10 Ohm * e ^ ( j 54°)

Z=10 Ohm * (cos (54°) + j*sin(54°))

Z=10 Ohm * cos(54°) + j * 10 Ohm* sin(54°)

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Danke:)

Für -j*54°  wäre also die Lösung:

Z=10 Ohm * cos(54°) - j * 10 Ohm* sin(54°)

?

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Z=10 Ohm * e ^ (- j 54°)

=10 Ohm * cos(54°) + j * 10 Ohm * sin(- 54°)

=10 Ohm * cos(54°) - j * 10 Ohm * sin(54°)

Richtig. Grund sin(-54°) = - sin(54°)

Falls du a und b angeben sollst (Real- und Imaginärteil) muss bei b ein Minus vorkommen. Ausserdem sind dann die Ohm noch in den Termen a und b vorhanden. Das j aber nicht!

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Du schreibst ja:

=10 Ohm * cos(54°) - j * 10 Ohm * sin(54°)

Es muss doch cos(-45°) heißen oder? Aber es gilt ja: cos(-45°)=cos(45°) oder?

Falls du a und b angeben sollst (Real- und Imaginärteil) muss bei b ein Minus vorkommen. Ausserdem sind dann die Ohm noch in den Termen a und b vorhanden. Das j aber nicht!

Das j steht aber bei b...

Z=a+jb

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Du schreibst ja:

=10 Ohm * cos(54°) - j * 10 Ohm * sin(54°)

Es muss doch cos(-54°) heißen oder? Aber es gilt ja: cos(-54°)=cos(54°) oder?

So wie oben ist das ok.

45° ≠ 54°.

cos(45°) solltest du übrigens kennen als cos(45°) = √(2) / 2 

cos(54°) kennst du vielleicht nicht. Dann lass es so stehen. 

Falls du a und b angeben sollst (Real- und Imaginärteil) muss bei b ein Minus vorkommen. Ausserdem sind dann die Ohm noch in den Termen a und b vorhanden. Das j aber nicht!

Das j steht aber bei b...

Z=a+jb

Nur "Falls". Ich weiss ja nicht, was genau deine Aufgabe ist.

Realteil a und Imaginärteil b sind reelle Zahlen. Das j steht ja neben dem b. D.h. Der Imaginärteil von Z wäre z.B. b und nicht jb .

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Danke für deine Hilfe :)

Answer 1

Allgemein gilt:

z = r(cos ϕ + i sin ϕ)

Z = 10 Ohm (cos(54°) + i sin(54°)

Z = (5.88  + i 8.09) Ohm

Comments

Danke.

wenn ...... e^{ -j 54°} steht, bestimmt man cos(-54°) und sin (54°) oder?

Vielleicht kannst Du kurz in Nanolounge schauen...