Definitionsbereiche von x und z

Question

Hey Zusammen

vielleicht kann jemand mein lösung korrigieren ob sie falsch ist

Ermitteln Sie die Definitionsbereiche von x und z und lösen Sie nach z auf

f: 1-2/x -3(x³-8)/xz=0

(xz-2z-3(x³-2³))/xz=0

z(x-2) = 3(x³-2³) ===> z = 3(x²+2x+4)

Defntion von x

Df :{ x∈IR \ {0} }

Defntion von z
Df :{ z∈IR \ {0} }

Ich danke im voraus

Comments

Bitte Zähler und Nenner in Klammern "(...)" setzen!

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Hast du richtig geklammert ?
So
f: 1-2/x -3(x³-8)/xz=0
oder
f: 1-(2/x) -3(x³-8) / (xz) = 0

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so f: 1- (2/x) - 3(x³-8) / (xz) = 0

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Ok, also so:

$$f(x,z):\quad 1-\dfrac{2}{x}-\dfrac{3\left(x^3-8\right)}{xz}=0$$

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genau.

das meine ich

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Ok, dann sind deine Definitionsbereiche richtig bestimmt, gut!

Answer 1

1-(2/x) -3(x³-8) / (xz) = 0
1-(2/x) = 3(x³-8) / (xz)
3(x³-8) = ( 1 - 2/x) * ( xz )
xz = 3(x³-8)  / (1 -2/x )

z = 3 * (x ^2 -8)  / [ (1 -2/x ) * x ]