Wert c ermitteln bei einer Funktionenschar

Question

Hallo

Ich bräuchte bei dieser Aufgabe Hilfe.

Die Geschäftsführung möchte auf die veränderte Marktsituation reagieren und entsprechende Anpassungen bezüglich der Kostenstruktur vornehmen, um den Konkurrenten kurzfristig mit einem Preis in Höhe von 800GE/ME vom Markt zu verdrängen .Das Fertigungsverfahren kann auf verschiedenen Weisen optimiert werden, es entsteht abhängig von der Art der Optimierung c Gesamtkosten, die durch die funktionsschar Kc mit Kc(x)=0.5x^3-60x^2+600cx+40000 und mit c element von 4:5:6:7:8 modelliert werden.

Ermitteln Sie den Wert von c, für den die Vorgabe der Geschäftsführung eingehalten wird.

Bestimmen Sie den maximalen Anteil der Fixkosten Kf, der bei einem Preis von 800 GE/ME kurzfristig gedeckt wird.

Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet. Auch Hinweise würden reichen.

Danke

LG

Comments

Gibt es auch eine Preis-Absatz-Funktion ???

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Ja.

p(x)= -70x+7000(monopol)

In der Aufgabe steht noch, dass der Konkurrent die Güter für 1000GE/ME anbietet, sodass das jetztige Unternehmen diese Güter, wie auch oben erwähnt, auf 800 GE/ME bringt.

Answer 1

Ermitteln Sie den Wert von c, für den die Vorgabe der Geschäftsführung eingehalten wird.

K(x) = 0.5·x^3 - 60·x^2 + 600·c·x + 40000

Kv(x) = 0.5·x^3 - 60·x^2 + 600·c·x

kv(x) = 0.5·x^2 - 60·x + 600·c

kv'(x) = x - 60 = 0 --> x = 60

kv(60) = 600·c - 1800 ≤ 800 --> c ≤ 4.3 also c = 4 --> Nur für c = 4 wird die Vorgabe eingehalten.

Bestimmen Sie den maximalen Anteil der Fixkosten Kf, der bei einem Preis von 800 GE/ME kurzfristig gedeckt wird.

E(60) - Kv(60) = (800·60) - (0.5·60^3 - 60·60^2 + 600·4·60) = 12000

12000/40000 = 0.3 --> Es werden 30% der Fixkosten kurzfristig gedeckt.

Comments

Wow danke!!

Kannst du mir jedoch beim ersten Abschnitt den aller letzten Punkt genauer erklären. Wie bist du da auf 4 gekommen?

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Probiere mal

600·c - 1800 ≤ 800

nach c aufzulösen. Wenn du es nicht schaffst, dann melde dich kurz nochmals. Aber eigentlich sollten dabei doch keine Schwierigkeiten auftreten.

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Okay, jetzt hab ich's. Mich hat dieses ≤ bisschen verwirrt. Dankeeee!!!