Aufgabe:
Für jede natürliche Zahl n sei die Zahl an durch
an : =(2n)!⋅6n(n!)2⋅82n+1
definiert. Dabei bedeutet ! das Fakultätszeichen. Kürzen Sie (für ein allgemeines n) den Quotienten anan+1 so weit wie möglich und geben Sie danach diesen Quotienten jeweils für jedes n aus der Menge {10, 100, 200, 500, 1000, 10000} explizit an.
Ich hab jetzt "an" in den Quotienten eingesetzt und versucht so weit es geht zu kürzen, allerdings komme ich jetzt nicht weiter. Als "Endergebnis erhalte ich
1 + 1 / ((n!)² * (√(82n+1)) / (2n)! * 6n)
Wenn ich jetzt zum Beispiel die 10 oder 100 aus der Menge einsetzte kommen allerdings keine "schönen" Zahlen raus, weshalb ich glaube, dass es falsch ist. Kann mir jemand vielleicht helfen?