Bestimmen Sie die Punkte des Graphen, dessen Tangenten duch den folgenden Punkt verlaufen: A(1/0)

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 0.5x². Bestimmen Sie die Punkte des Graphen, dessen Tangenten duch den folgenden Punkt verlaufen: A(1/0)

Wie soll man da vorgehen?

Meine Idee: f(x)= 0.5x²
f′(x)=1
t:y=f′(x)⋅(x−u)+f(u)

Comments

Fehler in der Rechnung.

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weshalb muss man das nicht mit mit der y=f'(u)*(x-u)+f(u) Formel lösen?

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Du solltest fragen "Werter rc, warum hast du nicht geprüft, ob deine Tangente überhaupt den Punkt A enthält ?" .

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Ja, mir ist ein Fehler unterlaufen bei "0.5=1+n" Hier muss statt "0.5" eine 0 stehen.

Answer 1

f(x)=0.5x^2

f'(x)=x

t:y=f′(x)⋅(x−u)+f(u)

y=u(x-u)+0.5u^2

Punkt einsetzen:

0=u(1-u)+0.5u^2

0=-0.5u^2+u

0=-0.5u(u-2)

u_{1}=2 ∨ u_{2}=0

Punkte sind also (0|0) und (2|2)