Funktionsgleichung/Scheitelpunkt 2

Question

man soll die Funktionsgleichungen in die Scheitelpunktform bringen und dann die Koordianten des Scheitelpunkts nennen.

Scheitelpunktform: y = (x-d)² + e

(i) y= x² - 8x + 30

(ii) y= x² + 10x + 48

(iii) y= x² -4x + 1

Answer 1

Hi,

arbeite mit der quadratischen Ergänzung. Ideales Hilfsmittel: Binomische Formeln

a)

x^2-8x+30 = x^2-2*4*x+30

Damit erkennen wir b = 4 und damit b^2 = 16

x^2-2*4*x+16-16 + 30 = (x-4)^2 + 14

b)

x^2+10x+48 = x^2+2*5*x+48

Damit erkennen wir b = 5 und damit b^2 = 25

x^2-2*5*x+25-25 + 48 = (x+5)^2 + 23

c)

x^2-4x+1 = x^2-2*2*x+1
Damit erkennen wir b = 2 und damit b^2 = 4
x^2-2*2*x+4-4 + 1 = (x-2)^2 - 3

Alles klar?

Grüße