Funktion 5. Grades aufstellen

Question

ich soll eine Funktion 5. Grades aufstellen, welche durch -in dem Punkt 4/4 einen Sattelpunkt besitzt

-im Ursprung einen Wendepunkt

-Wendetangente im Ursprung hat die Gleichung y=x

Kann das jemand?

Answer 1

allg. Form: f(x)=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f

Informationen zum Sattelpunkt:

f(4)=4

f '(4)=0

f ''(4)=0

Wendepunkt im Ursprung:

f(0)=0

f ''(0)=0

Wendetangente dort:

f '(0)=1

Das sind 6 Bedingungen für 6 Unbekannte.

Comments

Wie bringt man die dann zusammen einfach einsetzen oder wie ?

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Für f(4) und f(0) trifft das zu.

Die anderen Bedingungen musst du in die jeweiligen Ableitungen wie z.B. in

f '(x)= 5*a*x⁴ + 4*b*x³+...

einsetzen